Georgian (Georgia)English (United Kingdom)
წარმოსახვითი რიცხვები და „ღვთაებრივი კომედიის“ გეომეტრია

სანდრო კლიმიაშვილი  
საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის პროფესორი

ძნელად თუ მოიძებნება უფრო მეტად კომენტირებული ტექსტი, ვიდრე „ღვთაებრივი კომედია“. პოემის გამოჩენის დღიდან, მკითხველიც და კომენტატორიც გრძნობდა „ღვთაებრივ კომედიაში“ ეზოთერული საზრისების არსებობას და ცდილობდა, გაეშიფრა ეს შენიღბული შინაარსი. მართლაც, დანტეს ქმნილებაში თითქმის ყველაფერს აქვს ეზოთერული მხარე, დაწყებული მისი თანამედროვე ფლორენციის პოლიტიკით და დამთავრებული „ღვთაებრივი კომედიის“ ავტორის რელიგიური მსოფლმხედველობით.
ამასთან, არის პოემის ერთი მხარე, რომელმაც კომენტატორებისაგან შედარებით ნაკლები ყურადღება დაიმსახურა და რომელიც, მიუხედავად ამისა, შეიძლება აღმოჩნდეს გასაღები პოემის ფარული საზრისების გასაგებად. ეს მხარე არის „ღვთაებრივი კომედიის კოსმოსის გეომეტრიული სტრუქტურა. ერთი შეხედვით, შეიძლება ვიფიქროთ, რომ დანტეს მიერ შექმნილი უნივერსუმი არ არის განსხვავებული მის დროს გაბატონებული კოსმოლოგიური წარმოდგენებით ნაკარნახევი  ზეცის და ქვესკნელის სურათისაგან. მსგავსება აქ მართლაც დიდია, მაგრამ თუ უფრო მეტი მიახლოებით დავაკვირდებით კომედიის სამყაროს, დავინახავთ, რომ მას  აქვს მოულოდნელი თავისებურებები, რომლებსაც შეიძლება სხვაგან ვერსად წავაწყდეთ.
პირველი თავისებურება, რასაც ვხედავთ, ეს ჯოჯოხეთის შრეებს შორის გადასვლებია. როგორც ვიცით, პოემის დასაწყისში დანტე აღმოჩნდება "უსიერ ტყეში", ცხადია, პოეტი არ ფიქრობს, რომ ასეთი ტყე მართლაც მოიძებნება სადმე ფლორენციის სიახლოვეში. ეს ტყე სიმბოლურია, მაგრამ, ამავე დროს, რეალურიც: ის საკუთარ დამოუკიდებელ სივრცე-დროში არსებობს, ისევე, როგორც მთლიანად კომედიის კოსმოსი. მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ადამიანის ბუნებიდან გამომდინარეობს ის აპრიორული მოთხოვნილება, რომ მისთვის გამოცხადებული სხვადასხვა სივრცე დაკავშირდეს ერთმანეთთან ერთიანი, ყოვლის მომცველი სივრცე-დროის ფარგლებში. გასაგებია, რომ ასეთი ერთიანობის შესაქმნელად ჩვენ აღარ გვყოფნის ევკლიდური, სამგანზომილებიანი სივრცე და, აქედან გამომდინარე, სივრცის განზომილებათა რაოდენობა ერთი დამატებითი განზომილებით მაინც უნდა გაიზარდოს, რაც მოგვცემს კოსმოსის ისეთ მოდელს, სადაც უსასრულოდ ბევრი სამგანზომილებიანი შრე ერთიანი ოთხგანზომილებიანი სივრცის ფარგლებში თანაარსებობს. ასეთი მოდელები მრავლად არის მეოცე საუკუნის ეზოთერულ ლიტერატურაში, მაგალითად ცნობილი რუსი ავტორი დანიილ ანდრეევი თავის მთავარ ნაშრომში-"სამყაროს ვარდი" წერს:
Наш физический слой – понятие, равнозначное понятию астрономической Вселенной, – характеризуется, как известно, тем, что его Пространство обладает тремя координатами, а Время, в котором он существует, – одной. Этот физический слой в терминологии Розы Мира носит наименование Энроф.
На арене современной науки и на арене современной философии всё ещё длится спор о бесконечности или конечности Энрофа в пространстве, о его вечности или ограниченности во времени, а также о том, охватывается ли Энрофом всё мироздание, исчерпываются ли его формами все формы бытия.
Открытие понятия антивещества; возникновение из физической пустоты и даже искусственное извлечение из неё физически материальных частиц, дотоле пребывавших в мире отрицательной энергии; экспериментальное подтверждение теории, указывающей, что физическая пустота Энрофа заполнена океаном частиц другой материальности, – все эти факты суть вехи пути, по которому медлительная наука следует от представлений классического материализма к таким, которые весьма отличны и от них, и от позиций старой идеалистической философии. Очень вероятно, что путаница, которую вносят в эту проблематику сторонники материалистической философии, утверждая, будто бы все её противники лишь повторяют зады идеализма, – один из приёмов в той последней битве, которую даёт материалистическое сознание прежде чем съехать, как говорится, на тормозах, сдавая одну свою позицию за другой и уверяя в то же время, будто бы именно это предвиделось и давно утверждалось классиками материализма. В частности, очень любопытно будет наблюдать, к каким ухищрениям прибегнет эта философия в недалёком будущем, когда ей придётся, под давлением фактов, вводить в круг своих понятий понятие антиматерии.
Первичность материи по отношению к сознанию, принципиальная познаваемость всей Вселенной и в то же время её бесконечность и вечность – эти наивные тезисы материализма, выработанные на минувших стадиях науки, могут ещё удерживаться в обращении лишь путём напряжённых натяжек, а главное – благодаря вмешательству сил, имеющих отношение не столько к философии, сколько к полицейской системе. Однако многие тезисы классических религий не выдерживают экзамена современной науки в такой же мере. Новое же познание, метаисторическое и трансфизическое, не покрывая области научных знаний, по существу не противоречит науке ни в чём, а в некоторых вопросах предвосхищает её выводы.
Понятие многослойности Вселенной лежит в основе концепции Розы Мира. Под каждым слоем понимается при этом такой материальный мир, материальность которого отлична от других либо числом пространственных, либо числом временных координат. Рядом с нами, сосуществуют, например, смежные слои, Пространство которых измеряется по тем же трём координатам, но Время которых имеет не одно, как у нас, а несколько измерений. Это значит, что в таких слоях Время течёт несколькими параллельными потоками различных темпов. Событие в таком слое происходит синхронически во всех его временных измерениях, но центр события находится в одном или в двух из них. Ощутительно представить себе это, конечно, нелегко. Обитатели такого слоя, хотя действуют преимущественно в одном или двух временных измерениях, но существуют во всех них и сознают их все. Эта синхроничность бытия даёт особое ощущение полноты жизни, неизвестное у нас. Немного опережая ход изложения, добавлю сейчас, что большое число временных координат в сочетании с минимальным (одна, две) числом пространственных становится для обитателей таких слоёв, напротив, источником страдания. Это схоже с сознанием ограниченности своих средств, со жгучим чувством бессильной злобы, с воспоминанием о заманчивых возможностях, которыми субъект не в состоянии воспользоваться. Подобное состояние в Энрофе некоторые из нас назвали бы «кусанием локтей» или мукою Тантала.
მაგრამ მიუხედავად ასეთი კონცეფციების სიმრავლისა, ვერცერთი მათგანი ვერ ახერხებს ბოლომდე ახსნას კომედიის ყველა თავისებურება. რა თქმა უნდა, თავიდანვე გასაგებია, რომ დანტე ერთმანეთისგან განცალკევებულ შრეებს შორის გადაადგილდება, მაგალითისთვის გავიხსენოთ, როგორ არის აღწერილი მისი გზა ჯოჯოხეთის სულ პირველ ზედა შრეში შესვლის დროს.თარგმანი მ.ლოზინსკის    
Смущенный взор склонив к земному лону,
Боясь докучным быть, я шел вперед,
Безмолвствуя, к береговому склону.

82 И вот в ладье навстречу нам плывет
Старик, поросший древней сединою,
Крича: "О, горе вам, проклятый род!

85 Забудьте небо, встретившись со мною!
В моей ладье готовьтесь переплыть
К извечной тьме, и холоду, и зною.

88 А ты уйди, тебе нельзя тут быть,
Живой душе, средь мертвых!" И     добавил,
Чтобы меня от прочих отстранить:

91 "Ты не туда свои шаги направил:
Челнок полегче должен ты найти,
Чтобы тебя он к пристани доставил".

94 А вождь ему: "Харон, гнев укроти.
Того хотят - там, где исполнить властны
То, что хотят. И речи прекрати".

97 Недвижен стал шерстистый лик ужасный
У лодочника сумрачной реки,
Но вкруг очей змеился пламень красный.

100 Нагие души, слабы и легки,
Вняв приговор, не знающий изъятья,
Стуча зубами, бледны от тоски,

103 Выкрикивали господу проклятья,
Хулили род людской, и день, и час,
И край, и семя своего зачатья.

106 Потом, рыдая, двинулись зараз
К реке, чьи волны, в муках безутешных,
Увидят все, в ком божий страх угас.

109 А бес Харон сзывает стаю грешных,
Вращая взор, как уголья в золе,
И гонит их и бьет веслом неспешных.

112 Как листья сыплются в осенней мгле,
За строем строй, и ясень оголенный
Свои одежды видит на земле, -

115 Так сев Адама, на беду рожденный,
Кидался вниз, один, - за ним другой,
Подобно птице, в сети приманенной.

118 И вот плывут над темной глубиной;
Но не успели кончить переправы,
Как новый сонм собрался над рекой.

121 "Мой сын, - сказал учитель величавый,
Все те, кто умер, бога прогневив,
Спешат сюда, все страны и державы;

124 И минуть реку всякий тороплив,
Так утесненный правосудьем бога,
Что самый страх преображен в призыв.

127 Для добрых душ другая есть дорога;
И ты поймешь, что разумел Харон,
Когда с тобою говорил так строго".

130 Чуть он умолк, простор со всех сторон
Сотрясся так, что, в страхе вспоминая,
Я и поныне потом орошен.

133 Дохнула ветром глубина земная,
Пустыня скорби вспыхнула кругом,
Багровым блеском чувства ослепляя;

136 И я упал, как тот, кто схвачен сном.

მსგავს ადგილებს ბევრჯერ წავაწყდებით დანტეს მოგზაურობის გზაზე. რაც გვაძლევს უფლებას ვივარაუდოთ, რომ მისთვის ყოველი ჯოჯოხეთური წრე, განსხვავებული სამ განზომილებიანი შრე იყო და რომ შრეებს შორის ყოველი გადასვლა ახალი გზისგამკვალავის გამოჩენას მოითხოვდა. ასეთია, მაგალითად, ზეციური მოციქული ქალაქ დიტეს კარიბჭესთან, ჰიერიონ, სიყალბის სიმბოლო. რომლის ზურგზეც პოეტი ქვედა ჯოჯოხეთში ჩადის, ტიტანები ჯუდეკას საზღვართან და მრავალი სხვა.
მაგრამ, სწორედ ჯუდეკის სიღრმეში ხდება ის მოულოდნელი გადასვლა, რომელიც სამგანზომილებიან შრეებს შორის მოგზაურობის კონცეფციას არასაკმარისად აქცევს. როგორც გვახსოვს, აქ, დედამიწის ცენტრში ყოფნისას პოეტი და ვირგილიუსი ლუციფერს ხედავენ. ამ ხილვისას ვირგილიუსი დანტეს უბიძგებს მოულოდნელი ნაბიჯისკენ - ის ამბობს, რომ ჯოჯოხეთიდან გამოსვლის ერთადერთი გზა თვით წყვდიადის მთავრის სხეულის გასწვრივ მოძრაობაა! და მართლაც ვკითხულობთ
Велев себя вкруг шеи обомкнуть
И выбрав миг и место, мой вожатый,
Как только крылья обнажили грудь,

73 Приблизился, вцепился в стан косматый
И стал спускаться вниз, с клока на клок,
Меж корок льда и грудью волосатой.

76 Когда мы пробирались там, где бок,
Загнув к бедру, дает уклон пологий,
Вождь, тяжело дыша, с усильем лег

79 Челом туда, где прежде были ноги,
И стал по шерсти подыматься ввысь,
Я думал - вспять, по той же вновь дороге.

82 Учитель молвил: "Крепче ухватись, -
И он дышал, как человек усталый. -
Вот путь, чтоб нам из бездны зла спастись".

85 Он в толще скал проник сквозь отступ малый.
Помог мне сесть на край, потом ко мне
Уверенно перешагнул на скалы.

88 Я ждал, глаза подъемля к Сатане,
Что он такой, как я его покинул,
А он торчал ногами к вышине.

91 И что за трепет на меня нахлынул,
Пусть судят те, кто, слыша мой рассказ,
Не угадал, какой рубеж я минул.

94 "Встань, - вождь промолвил. - Ожидает нас
Немалый путь, и нелегка дорога,
А солнце входит во второй свой час".

97 Мы были с ним не посреди чертога;
То был, верней, естественный подвал,
С неровным дном, и свет мерцал убого.

100 "Учитель, - молвил я, как только встал, -
Пока мы здесь, на глубине безвестной,
Скажи, чтоб я в сомненьях не блуждал:

103 Где лед? Зачем вот этот в яме тесной
Торчит стремглав? И как уже пройден
От ночи к утру солнцем путь небесный?"

106 "Ты думал - мы, как прежде, - молвил он, -
За средоточьем, там, где я вцепился
В руно червя, которым мир пронзен?

109 Спускаясь вниз, ты там и находился;
Но я в той точке сделал поворот,
Где гнет всех грузов отовсюду слился;

112 И над тобой теперь небесный свод,
Обратный своду, что взнесен навеки
Над сушей и под сенью чьих высот

115 Угасла жизнь в безгрешном Человеке;
Тебя держащий каменный настил
Есть малый круг, обратный лик Джудекки.

118 Тут - день встает, там - вечер наступил;
А этот вот, чья лестница мохната,
Все так же воткнут, как и прежде был.

121 Сюда с небес вонзился он когда-то;
Земля, что раньше наверху цвела,
Застлалась морем, ужасом объята,

124 И в наше полушарье перешла;
И здесь, быть может, вверх горой  скакнула,
И он остался в пустоте дупла".

127 Там место есть, вдали от Вельзевула,
Насколько стены склепа вдаль ведут;
Оно приметно только из-за гула

130 Ручья, который вытекает тут,
Пробившись через камень, им точимый;
Он вьется сверху, и наклон не крут.

133 Мой вождь и я на этот путь незримый
Ступили, чтоб вернуться в ясный свет,
И двигались все вверх, неутомимы,

136 Он - впереди, а я ему вослед,
Пока моих очей не озарила
Краса небес в зияющий просвет;

139 И здесь мы вышли вновь узреть светила.


როგორ აღმოჩნდა შესაძლებელი ასეთი გადასვლა?! გავიხსენოთ, რომ დედამიწის ჩვენი სამგანზომილებიანი შრის  რადიუსი, დანტესთვის, უცნობი არ უნდა იყოს. და ესეც რომ არა, თვით ჯუდექის მოსახლენი (თუ ვივარაუდებთ, რომ ჯუდეკა სხვა საზომით გასაზომი შრეა ) ეუბნებიან დანტეს, რომ მათი სამყაროდან დაბრუნება შეუძლებელია,

Не знаю, кто ты, как прошел межу
Печальных стран, откуда нет возврата,
ამბობს გრაფი უგოლინო. მაგრამ მიუხედავად ამისა, როგორც ვხედავთ, დანტე და ვირგილიუსი ლუციფერის სხეულის გასწვრივ მოგზაურობის შემდეგ აღმოჩნდებიან არა იქ, სადაც მოველით, ანუ სამყაროს ცენტრში, არამედ, დედამიწის ზედაპირის სამხრეთ ნახევარ სფეროში, სალხინებელს მთის ძირში, რომლის მწვერვალზე კაცობრიობის მიერ ადამის დაცემისას დაკარგული სამოთხეა! დანტეს მოგზაურობის ამ ამოცანის ამოხსნის ძალზე საინტერესო მცდელობა ეკუთვნის რუსული რელიგიურ-ფილოსოფიური აღორძინების თვალსაჩინო წარმომადგენელს მამა პავლე ფლორენსკის. ფლორენსკიმ, თავის ნაკვლევში "წარმოსახვითი რიცხვები გეომეტრიაში", ააგო წარმოსახვითი რიცხვების გეომეტრიული გამოსახვის სრულიად ახალი მოდელი. ტრადიციული კარტეზიანული წარმოდგენის ნაცვლად, მან სცადა გამოეხატა ნამდვილი-წარმოსახვითის ოპოზიცია ნამდვილი და წარმოსახვითი რიცხვების  სიბრტყის ორ საპირისპირო ზედაპირზე განლაგებით. ასეთ მოდელის სასარგებლოდ მას მოჰყავს ვრცელი არგუმენტაცია ფიზიკიდან, მათ შორის, ფარდობითობის თეორიიდან, მაგრამ მთავარი მისთვის ამ ოპოზიციაში ის კავშირია, რომელიც "ორ ზედაპირს" ხსნის, როგორც ორ სამყაროს: "აქაურს" და ტრანსცენდენტურს, "საიქიოს". ამ შემთხვევაში, ამბობს ფლორენსკი, გასაგები ხდება ის გადასვლაც, რომელსაც დანტე და ვერგილიუსი სალხინებლის კარიბჭესთან გადაჰყავს.
იმის მაგივრად, რომ განაგრძონ მოძრაობა ჯუდეკის შიგნით, დანტე და ვირგილიუსი დაძლევენ უხილავ "ზღურბლს"

И что за трепет на меня нахлынул,
Пусть судят те, кто, слыша мой рассказ,
Не угадал, какой рубеж я минул.

და აღმოჩნდებიან ჯუდეკის სამგანზომილებიანი შრის მეორე მხარეს, სამყაროს მეორე, "საიქიო" ზედაპირზე. სწორედ ეს აძლევს დანტეს იმის საშუალებას, რომ თავის პოემაში შეათავსოს დედამიწის ცენტრისკენ მიმართული მოგზაურობა და სამყაროს სამხრეთ პოლუსზე დამთავრებული მოგზაურობა. აქედან კი რჩება უკვე მხოლოდ ერთი გზა: ვერტიკალურად ზევით ზეციური სამყაროსკენ. სწორედ ასე მოგზაურობენ დანტე და მისი სატრფო ბეატრიჩე. ჩვენ გვიკვირს, რა თქმა უნდა, რომ პოეტი ამ მოგზაურობის ბოლოს მშობლიურ ფლორენციაში დაბრუნდება, მაგრამ თუ მივიღებთ მამა პავლე ფლორენსკის ბოლო ვარაუდსაც, რომელიც კოსმოსის ორ ზედაპირს ერთიან სივრცედ აქცევს მიობიუსის ფურცლის მსგავსი ოთხგანზომილებიანი სივრცის მოდელის ფარგლებში, მაშინ, დანტეს მოგზაურობის მარშრუტს საბოლოოდ გავიგებთ და გავიზიარებთ პ.ფლორენსკის იმ დებულებას, რომ ეს მოგზაურობა მხოლოდ დანტეს ფანტაზიის ნაყოფი არ არის, არამედ, ის ჭეშმარიტი ხდომილებაა სივრცესა და დროში წარმოსახვით რიცხვებზე დაყრდნობით აგებულ ერთიან სივრცე-დროში.

ნანახია: 99-ჯერ  
Copyright © 2010 http://gch-centre.ge
Contact information: (+995 32)931338, (+995 32)931538, e-mail: research@gch-centre.ge
Designed and Developed By David Elbakidze-Machavariani